Sin dan Cos

 Nama : Jasmine Vanessa (18) Kelas : XI IPS 3 LATIHAN PTS BAGIAN II BAGIAN III BAGIAN I BAGIAN IV

  Contoh Soal dan Pembahasannya yang Berhubungan dengan Menggambar Grafik Fungsi dengan Turunan  Postingan ini membahas contoh soal fungsi kuadrat dan pembahasannya + jawabannya. Lalu apa itu fungsi kuadrat ?. Suatu fungsi f pada himpunan bilangan real (R) yang ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat. Ada dua cara menggambar grafik fungsi kuadrat yaitu dengan menggunakan tabel koordinat bebarapa titik dan menggunakan titik-titik penting yang dilalui grafik. Titik-titik penting tersebut adalah titik potong grafik dengan sumbu X, titik potong grafik dengan sumbu Y dan titik balik. Berdasarkan nilai diskriminannya (D = b2 – 4ac), grafik fungsi kuadrat (y = ax2 + bx + c) ) terdiri dari 6 kemungkinan yaitu sebagai berikut. Jika a > 0 dan D > 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. Jenis titik baliknya minimum. Jika a > 0 dan D = 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di satu titik atau menyinggung sumbu

  Fungsi naik, fungsi turun, dan fungsi diam (stasioner) merupakan kondisi dari turunan pertama suatu fungsi pada suatu interval tertentu. Kondisi yang dimaksud dapat berupa berikut. a. Jika  f ′ ( x )  bertanda positif, atau  f ′ ( x ) > 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan naik (disebut fungsi naik). b. Jika  f ′ ( x )  bertanda negatif, atau  f ′ ( x ) < 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan turun (disebut fungsi turun). c. Jika  f ′ ( x )  bertanda netral, atau  f ′ ( x ) = 0 , maka kurva fungsi dalam keadaan tidak turun dan tidak naik, istilahnya kita sebut sebagai stasioner (disebut juga fungsi diam).   Kondisi suatu fungsi  y = f ( x )  dalam keadaan naik, turun, atau diam Diberikan fungsi  y = f ( x )  dalam interval  I  dengan  f ( x )  diferensiabel (dapat diturunkan) pada setiap  x  di dalam interval  I . a. Jika  f ′ ( x ) > 0 , maka kurva  f ( x )  akan selalu naik pada interval  I . b. Jika  f ′ ( x ) < 0 , maka kurva  f ( x )  akan selalu turun pada interval  I

  Garis Singgung Sebuah garis disebut sebagai garis singgung kurva jika garis tersebut hanya memiliki satu titik persekutuan (titik singgung) dengan kurva. Karena garis singgung hanya memiliki satu titik persekutuan dengan kurva, maka untuk mendapatkan nilai kemiringannya dapat kita dekati dengan garis lain (garis secan) yang gradiennya dapat ditentukan secara langsung. Untuk melihat pergerakan garis lain (garis secan) menjadi garis singgung Garis singgung bergradien m, jika titik yang dilaluinya adalah titik singgung A(x 1 ,y 1 ) maka persamaan garis singgungnya adalah    Persamaan garis normal bergradien  dan melalui A(x 1 ,y 1 )   Garis Normal Pada setiap garis singgung suatu kurva, terdapat garis normal yang tegak lurus dengan garis singgung tersebut.     Bagaimana hubungan antara garis normal dan garis singgung? Garis normal merupakan garis yang melalui titik singgung dan tegak lurus dengan garis singgung.       Contoh Soal 1. Carilah gradien garis singgung kurva f(x) = 5x 2  – 8x